中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院　李銳

　　一、問(wèn)題的提出

　　對(duì)于術(shù)語(yǔ)“測(cè)量不確定度”，JJF1001-1998《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》和JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中給出的定義均為“表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”。明確指出不確定度僅與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系，而與其他概念無(wú)關(guān)。

　　對(duì)于測(cè)量?jī)x器，其“示值”即為“測(cè)量?jī)x器所給出的量的值”(JJF1001-1998)，不加修正的情況下，示值即為測(cè)量結(jié)果。儀器的最大允許誤差反映了被測(cè)量的真值所處的范圍，實(shí)際上表達(dá)了儀器測(cè)量結(jié)果的不確定度的概念。

　　對(duì)于一些文章和檢定規(guī)程使用的術(shù)語(yǔ)“示值誤差的不確定度”，將“示值誤差”和“不確定度”兩個(gè)概念直接放在一起，總感到有些概念表達(dá)得不清晰，在此提出一些不同看法，希望能夠引起對(duì)此問(wèn)題的關(guān)注和討論。    

　　二、怎樣理解“示值誤差的不確定度”

　　對(duì)于測(cè)量結(jié)果的不確定度，可以看作是由于對(duì)被測(cè)量之值認(rèn)識(shí)不足，從而對(duì)測(cè)量結(jié)果不能確定的程度。由于從未發(fā)現(xiàn)有關(guān)“示值誤差的不確定度”的定義，我們是否可以仿照此概念，將其理解為:由于對(duì)示值誤差的認(rèn)識(shí)不足，從而對(duì)示值誤差不能確定的程度。

　　但是，測(cè)量結(jié)果和示值誤差是完全不同的兩個(gè)概念，簡(jiǎn)單地套用不能像對(duì)測(cè)量結(jié)果一樣將“示值誤差”和“不確定度”兩個(gè)概念聯(lián)系在一起。一般情況下，示值誤差是不可知的(即根本就是不能確定的)，我們只能根據(jù)對(duì)測(cè)量?jī)x器給出的最大允許示值誤差值估計(jì)正常情況下示值誤差的范圍。只有在特定的情況下，例如我們使用儀器檢測(cè)已知其量值的標(biāo)準(zhǔn)件，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)件的檢定值可以看作是約定真值，測(cè)量結(jié)果與約定真值之差即為示值誤差。但是，對(duì)“示值誤差的不確定度”，至少可以有以下三種理解:

　　第一種理解，根據(jù)定義，示值誤差的表達(dá)式為:
　　示值誤差=示值-(約定)真值    (1)
　　在(1)式中，示值即為測(cè)量結(jié)果，一旦測(cè)量結(jié)束，測(cè)量結(jié)果即已確定，不可能存在任何不確定的因素；如果能夠得知真值，示值誤差即已確定，不存在分散性的概念，因此也就沒(méi)有不確定度；但由于使用的是約定真值，而約定真值的取值是有分散性的，因此，示值誤差的不確定度就是約定真值的不確定度，即標(biāo)準(zhǔn)件的檢定結(jié)果的不確定度。

　　第二種理解，將示值誤差看作是多個(gè)變量的函數(shù):
　　W=f(x₁，x₂，x₃……x_n)    (2)
　　式中，W為示值誤差，x₁～x_n為各種影響量，根據(jù)不確定度的求解方法，對(duì)式中所有能夠影響到最終結(jié)果W的影響因素求偏導(dǎo)，可得到各影響量的傳播系數(shù)c_i和各不確定度分量的標(biāo)準(zhǔn)差u_i，將所有這些分量(可能含有按A類(lèi)和B類(lèi)方法評(píng)定的多個(gè)分量)進(jìn)行合成，得到示值誤差W的合成不確定度和一定置信概率下的擴(kuò)展不確定度。由于f(x₁，x₂，x₃……x_n)是由示值和約定真值兩部分組成，這兩部分的測(cè)量結(jié)果是在不同的時(shí)間、不同的地點(diǎn)、使用不同的設(shè)備或方法測(cè)量得到的。因此它們之間的相關(guān)系數(shù)必然為零，那么以上求解過(guò)程得到的將是有關(guān)示值的不確定度和有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)值的不確定度兩個(gè)分量，其實(shí)也就是儀器測(cè)量結(jié)果的不確定度和標(biāo)準(zhǔn)件的檢定結(jié)果的不確定度這樣兩個(gè)分量的合成。

　　第三種理解，有人認(rèn)為在由(1)式求示值誤差的不確定度時(shí)，影響示值或約定真值的因素中有部分因素對(duì)示值誤差的不確定度沒(méi)有貢獻(xiàn)，因此只能考慮那些對(duì)示值誤差造成影響的分量。但什么樣的因素有貢獻(xiàn)，什么樣的因素沒(méi)有貢獻(xiàn)，則沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分。因此，按第三種理解作出的不確定度分析可能差別很大，每個(gè)人都可以得出不同的結(jié)論。    

　　三、使用“示值誤差的不確定度”術(shù)語(yǔ)的條件

　　1.需要定義
　　JJF1002-2000規(guī)定，當(dāng)使用沒(méi)有定義的術(shù)語(yǔ)時(shí)，需給出定義。筆者經(jīng)多方查詢(xún)，至今未見(jiàn)到“示值誤差的不確定度”這一術(shù)語(yǔ)的定義，對(duì)其物理意義也未能得出明確的概念。

　　2.需要統(tǒng)一其評(píng)定方法
　　對(duì)于“測(cè)量結(jié)果的不確定度”，我們有規(guī)程JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》規(guī)定了評(píng)定的方法，而對(duì)于“示值誤差的不確定度”，則未見(jiàn)有關(guān)評(píng)定方法的規(guī)定或說(shuō)明。即使認(rèn)為評(píng)定方法與測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定方法一致，我們至少還需要知道哪些因素與其相關(guān)。否則，按照上文給出的三種理解方式，可得三種結(jié)論:

　　(1)“示值誤差的不確定度”僅與約定真值的不確定度相關(guān)，因此約定真值的不確定度就是示值誤差的不確定度，這種情況下，沒(méi)有必要使用“示值誤差的不確定度”這樣一個(gè)概念。
　　(2)“示值誤差的不確定度”與示值(測(cè)量結(jié)果)和約定真值的不確定度均相關(guān)，因此其值等于與其測(cè)量結(jié)果的不確定度與約定真值不確定度的合成。也就是說(shuō)，“示值誤差的不確定度”可以由上述兩個(gè)不確定度共同表征，不一定需要建立新的概念。
　　(3)“示值誤差的不確定度”與示值(測(cè)量結(jié)果)和約定真值的不確定度部分相關(guān)，這種情況下，應(yīng)給出明確的判別標(biāo)準(zhǔn)，以區(qū)別何種因素如何處理，使不同人員做出的不確定度分析結(jié)果能夠大致相同。