JJF1070-2005《定量包裝商品凈含量計(jì)量檢驗(yàn)規(guī)則》理解與實(shí)施

第四講  定量包裝商品凈含量的計(jì)量檢驗(yàn)

江蘇省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局　黃耀文

　　《規(guī)則》第五章和第六章分別闡述了對(duì)定量包裝商品凈含量的計(jì)量檢驗(yàn)和檢驗(yàn)結(jié)果的評(píng)定和報(bào)告的要求。這兩方面的要求是在對(duì)定量包裝商品凈含量計(jì)量檢驗(yàn)中必須嚴(yán)格遵循的基本要求，也是全面理解和正確貫徹實(shí)施《規(guī)則》的核心。    

　　一、計(jì)量檢驗(yàn)的總體要求

　　在《規(guī)則》第五章第一節(jié)《總則》中，對(duì)定量包裝商品凈含量計(jì)量檢驗(yàn)明確了兩個(gè)原則性的要求，一是計(jì)量檢驗(yàn)應(yīng)采用的方法；二是在檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)考慮的因素。

　　1.計(jì)量檢驗(yàn)應(yīng)采用的方法
　　(1)《規(guī)則》的要求
　　在《規(guī)則》5.1.1條款中規(guī)定:“對(duì)定量包裝商品凈含量實(shí)施計(jì)量監(jiān)督檢驗(yàn)應(yīng)按照本規(guī)則的要求和程序進(jìn)行。本規(guī)則的附錄規(guī)定了以不同方式標(biāo)注凈含量的定量包裝商品應(yīng)采用的檢驗(yàn)方法。本規(guī)則沒(méi)有規(guī)定檢驗(yàn)方法的定量包裝商品按國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或者由國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局規(guī)定的方法執(zhí)行?！?/P>

　　(2)要求的理解與實(shí)施
　　①檢驗(yàn)方法是影響檢驗(yàn)結(jié)果的重要因素。為保證檢驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)一性、有效性和準(zhǔn)確性，在《規(guī)則》附錄中給出了常見(jiàn)商品的凈含量計(jì)量檢驗(yàn)方法，供我們?cè)趯?duì)商品實(shí)施檢驗(yàn)時(shí)選用，其中包括，隨機(jī)抽樣方法、除去皮重的方法、以質(zhì)量(重量)標(biāo)注凈含量商品的計(jì)量檢驗(yàn)方法；以體積標(biāo)注凈含量商品的計(jì)量檢驗(yàn)方法；以長(zhǎng)度標(biāo)注凈含量商品的計(jì)量檢驗(yàn)方法；以面積標(biāo)注凈含量商品的計(jì)量檢驗(yàn)方法；以計(jì)數(shù)標(biāo)注凈含量商品的計(jì)量檢驗(yàn)方法(對(duì)上述檢驗(yàn)方法的具體介紹可見(jiàn)第五、六講)。
　　對(duì)于個(gè)別特殊的定量包裝商品，如果附錄給出的檢驗(yàn)方法不適用，可按國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)家計(jì)量行政部門規(guī)定的方法執(zhí)行。
　　②對(duì)具體的定量包裝商品凈含量實(shí)施計(jì)量檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)根據(jù)被檢商品凈含量標(biāo)注單位和商品特性，選擇附錄中給出的適當(dāng)方法。如檢驗(yàn)以體積單位標(biāo)注凈含量的洗發(fā)液，首先可確定應(yīng)用附錄D《以體積單位標(biāo)注凈含量商品的計(jì)量檢驗(yàn)方法》，然后根據(jù)洗發(fā)液流動(dòng)性不好的特點(diǎn)，選擇相對(duì)密度法進(jìn)行計(jì)量檢驗(yàn)。

　　2.計(jì)量檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)考慮的因素
　　(1)《規(guī)則》的要求
　　在《規(guī)則》5.1.2條款中規(guī)定:“在檢驗(yàn)定量包裝商品凈含量時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮水分變化等因素對(duì)定量包裝商品凈含量產(chǎn)生的影響。
　　對(duì)因水分變化等因素導(dǎo)致凈含量變化較大的定量包裝商品，如面粉、肥皂等商品，生產(chǎn)者應(yīng)當(dāng)采取措施保證在規(guī)定條件下商品凈含量的準(zhǔn)確性。質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督部門對(duì)此類定量包裝商品的計(jì)量監(jiān)督檢查原則上應(yīng)在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行?！?/P>

　　(2)要求的理解與實(shí)施
　?、俦娝苤?，有一部分定量包裝商品(如面粉、肥皂等)由于商品自身的特點(diǎn)，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，允許含有一定比例的水分。而水分又極易受環(huán)境條件和包裝材料的影響而發(fā)生變化。天氣干燥易揮發(fā)，商品凈含量減少；天氣潮濕則商品水分增大，商品凈含量增加。因此，容易造成因水分變化導(dǎo)致商品凈含量的增減，在生產(chǎn)者和消費(fèi)者之間引發(fā)計(jì)量糾紛。
　　②對(duì)于此類商品的計(jì)量檢驗(yàn)，作為質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督部門，為了確保對(duì)定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，在進(jìn)行監(jiān)督檢查，特別是檢驗(yàn)凈含量是否符合要求時(shí)，一定要給予充分考慮，要科學(xué)合理地選擇檢查對(duì)象和檢查場(chǎng)所，特別是檢查場(chǎng)所。對(duì)其實(shí)施的計(jì)量監(jiān)督檢查，原則上應(yīng)當(dāng)在生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行。
　?、蹫榱俗畲笙薅鹊乇苊膺@些糾紛的產(chǎn)生，本條款同時(shí)對(duì)定量包裝商品的生產(chǎn)者作出了規(guī)定，要求生產(chǎn)含水分比率較大的定量包裝商品的生產(chǎn)者采取措施，保證在規(guī)定條件下商品凈含量的準(zhǔn)確。其含義是，生產(chǎn)者應(yīng)當(dāng)明示所生產(chǎn)的商品在什么樣的環(huán)境條件下，其含水量及凈含量究竟是多少，以便為檢驗(yàn)提供依據(jù)。不能商品凈含量發(fā)生短缺就將其原因歸到水分揮發(fā)上。在商品生產(chǎn)工藝過(guò)程中添加一定比例的水分以及在商品儲(chǔ)存和運(yùn)輸過(guò)程中水分的揮發(fā)問(wèn)題是不可避免的，但重要的是，生產(chǎn)者要采取必要的措施，不斷改進(jìn)生產(chǎn)工藝，提高包裝水平，以應(yīng)對(duì)并不斷地解決這些問(wèn)題。    

　　二、計(jì)量檢驗(yàn)的測(cè)量不確定度要求

　　在《規(guī)則》第五章第二節(jié)《測(cè)量不確定度》中，對(duì)計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果的測(cè)量不確定度作出了明確的要求，該要求與原《規(guī)則》的要求有著重要的區(qū)別。
　　1.《規(guī)則》的要求
　　在《規(guī)則》5.2條款中規(guī)定“定量包裝商品凈含量計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度不應(yīng)超過(guò)0.2T，其置信水平為95%。其中置信水平與測(cè)量?jī)x器和檢驗(yàn)方法有關(guān)。影響不確定度的因素包括測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差和重復(fù)性等計(jì)量特性、包裝材料的變化，以及由于在液體中不同的固體數(shù)量或者溫度的變化引起的密度波動(dòng)等?！?/P>

　　2.要求的理解與實(shí)施
　?、贋榱吮ＷC檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確可靠，《規(guī)則》對(duì)計(jì)量檢驗(yàn)的準(zhǔn)確度提出了新的更高的要求。原《規(guī)則》僅僅對(duì)計(jì)量器具的選擇作出了規(guī)定，要求“計(jì)量器具的最大允許誤差應(yīng)小于或等于被檢驗(yàn)商品最大允許負(fù)偏差絕對(duì)值的三分之一”，而對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的不確定度沒(méi)有提出任何要求。而《規(guī)則》明確規(guī)定了“定量包裝商品凈含量計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度不應(yīng)超過(guò)0.2T，其置信水平為95%?！?br>　　②擴(kuò)展不確定度是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度，通常用符號(hào)U表示。它是將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍得到的，即U=k，k值一般為2，有時(shí)為3，取決于被測(cè)量的重要性、效應(yīng)和風(fēng)險(xiǎn)。
　　擴(kuò)展不確定度是測(cè)量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度，可期望該區(qū)間包含了被測(cè)量之值分布的大部分。而測(cè)量結(jié)果的取值區(qū)間在被測(cè)量值概率分布中所包含的百分?jǐn)?shù)，被稱為該區(qū)間的置信概率、置信水準(zhǔn)或置信水平，用符號(hào)p表示，擴(kuò)展不確定度用符號(hào)U表示，它給出的區(qū)間能包含被測(cè)量可能值的大部分(如95%或99%等)。
　?、鄢袚?dān)定量包裝商品凈含量計(jì)量檢驗(yàn)的計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)，必須按此要求對(duì)所開(kāi)展項(xiàng)目的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定，并確保滿足《規(guī)則》所規(guī)定的要求。在對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定時(shí)，應(yīng)充分考慮各種影響不確定度的因素，包括檢驗(yàn)用測(cè)量設(shè)備的計(jì)量特性，被檢商品包裝材料的變化，以及被檢商品因自身特性或環(huán)境條件變化所引起的凈含量的變化等。根據(jù)《規(guī)則》的要求，用于計(jì)量檢驗(yàn)的測(cè)量設(shè)備的最大允許誤差應(yīng)小于0.2T。    

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　　三、計(jì)量檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)與控制準(zhǔn)則

　　在《規(guī)則》第五章第三節(jié)《統(tǒng)計(jì)與控制準(zhǔn)則》中，根據(jù)統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)的原理，對(duì)計(jì)量檢驗(yàn)抽樣方案產(chǎn)生的背景和存在的兩類風(fēng)險(xiǎn)作了具體的說(shuō)明，以便使計(jì)量檢驗(yàn)人員能夠從理論和實(shí)際的結(jié)合上理解和掌握計(jì)量檢驗(yàn)方案。

　　1.計(jì)量檢驗(yàn)的控制準(zhǔn)則
　　(1)《規(guī)則》的要求
　　在《規(guī)則》的5.3.1條款“控制準(zhǔn)則”中規(guī)定:
　　“接受或拒絕一個(gè)檢驗(yàn)批的檢驗(yàn)應(yīng)考慮以下3個(gè)因素:
　?、俣堪b商品的平均實(shí)際含量的誤差；
　?、趩渭堪b商品實(shí)際含量小于標(biāo)注凈含量減去允許短缺量T的商品占檢驗(yàn)批的百分比小于2.5%；
　?、蹤z驗(yàn)批中，沒(méi)有一件單件定量包裝商品的實(shí)際含量小于標(biāo)注凈含量減去兩倍的允許短缺量?！?/P>

　　(2)對(duì)要求的理解
　?、賹?duì)定量包裝商品凈含量實(shí)施的計(jì)量檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)是建立在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等理論基礎(chǔ)上的一種檢驗(yàn)方法。本條款規(guī)定的計(jì)量檢驗(yàn)的控制準(zhǔn)則，是《規(guī)則》制定計(jì)量檢驗(yàn)抽樣方案的依據(jù)?？刂茰?zhǔn)則包括兩類因素，一個(gè)是關(guān)于定量包裝商品的平均實(shí)際含量的控制因素，另一個(gè)是關(guān)于單件定量包裝商品實(shí)際含量的控制因素，它們反映了定量包裝商品凈含量的兩種不同的質(zhì)量特征。
　　②按照單位產(chǎn)品的質(zhì)量特征，統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)可分為計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)和計(jì)量抽樣檢驗(yàn)兩種。計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn):按照規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，把單位產(chǎn)品簡(jiǎn)單地劃分為合格品或不合格品，或者只計(jì)算缺陷數(shù)，然后根據(jù)樣本的檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)檢驗(yàn)批進(jìn)行評(píng)定的一種檢查方法。計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)只把樣本中的每個(gè)單位產(chǎn)品簡(jiǎn)單地劃分為合格品或不合格品，根據(jù)樣本中不合格品的個(gè)數(shù)，按預(yù)先規(guī)定的判斷準(zhǔn)則來(lái)決定該檢驗(yàn)批是否合格。計(jì)量抽樣檢驗(yàn):對(duì)單位產(chǎn)品的質(zhì)量特征，必須用某種與之對(duì)應(yīng)的連續(xù)量(例如時(shí)間、質(zhì)量、長(zhǎng)度、面積等)實(shí)際測(cè)量，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果(例如平均值、標(biāo)準(zhǔn)差或其他統(tǒng)計(jì)量等)是否符合規(guī)定的接收評(píng)定值或接收準(zhǔn)則，對(duì)檢驗(yàn)批進(jìn)行評(píng)定。計(jì)量抽樣檢驗(yàn)需要測(cè)定樣本中每個(gè)單位產(chǎn)品的某一定量指標(biāo)(如尺寸、質(zhì)量、長(zhǎng)度、面積等)，然后計(jì)算某個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值，按預(yù)先規(guī)定的判斷準(zhǔn)則來(lái)決定該檢驗(yàn)批是否合格。
　　在《規(guī)則》規(guī)定的監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)方法中，對(duì)于檢驗(yàn)批的單件定量包裝商品凈含量的檢驗(yàn)，即因素②和③，使用的是計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的方法；對(duì)于檢驗(yàn)批平均實(shí)際含量的檢驗(yàn)，即因素①，使用的是計(jì)量抽樣的方法。
　?、塾?jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案是一組特定的規(guī)則，用于對(duì)批進(jìn)行檢驗(yàn)、判定。它包括樣本量n和判定數(shù)組Ac和Re。Ac是對(duì)批作出接收判定時(shí)，樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品(或不合格數(shù))的上限值，只要樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品(或不合格數(shù))等于或小于Ac，就可以接收該批。Re是對(duì)批作出不接收判定時(shí)，樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品(或不合格數(shù))的下限值，即當(dāng)樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品(或不合格數(shù))等于或大于Re時(shí)，則可判定不接收。
　　上述檢驗(yàn)方案中的n，是由檢驗(yàn)方案的檢驗(yàn)水平確定的。檢驗(yàn)水平規(guī)定了批量與樣本量之間的關(guān)系。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T2828.1/ISO2859-1:2003《計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)程序 第一部分:按接收質(zhì)量限(AQL)檢索的逐批檢驗(yàn)抽樣計(jì)劃》的表的設(shè)計(jì)，使批量較大時(shí)的樣本量在一般情況下要大于批量較小時(shí)的樣本量。但是其比例并不會(huì)變大，反而是大批量時(shí)的樣本量比例要小于小批量時(shí)的比例。在該標(biāo)準(zhǔn)中，給出了3個(gè)一般檢驗(yàn)水平，分別是水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，還有4個(gè)特殊檢驗(yàn)水平，分別是S-1、S-2、S-3、S-4。數(shù)碼越大，等級(jí)越高；一般檢驗(yàn)水平高于特殊檢驗(yàn)水平；水平Ⅰ的樣本量不到水平Ⅱ的樣本量的一半，水平Ⅲ的樣本量大約是水平Ⅱ的1.5倍。常用的是一般水平，并且水平Ⅱ最為常用，除非專門指定用其他的水平。在《規(guī)則》中檢驗(yàn)方案采用的檢驗(yàn)水平是一般水平中的水平Ⅱ。
　　上述檢驗(yàn)方案中的Ac和Re，是由檢驗(yàn)方案的接收質(zhì)量限確定的。接收質(zhì)量限，是當(dāng)一個(gè)連續(xù)系列批被提交驗(yàn)收抽樣時(shí)，可允許的最差過(guò)程平均質(zhì)量水平，以符號(hào)AQL表示。在GB/T2828.1/ISO2859-1:2003標(biāo)準(zhǔn)中，接收質(zhì)量限被作為一個(gè)檢索工具。使用這些按AQL檢索的抽樣方案，來(lái)自質(zhì)量等于或好于AQL的過(guò)程的檢驗(yàn)批，其大部分將被接收。AQL是可以接收和不可以接收的過(guò)程平均之間的界限值。在規(guī)定AQL時(shí)，必須知道AQL表明了生產(chǎn)中所要求的質(zhì)量。生產(chǎn)方應(yīng)按要求生產(chǎn)，使提交批的平均質(zhì)量水平優(yōu)于AQL。一方面，這種質(zhì)量必須是合理的，可以達(dá)到的；另一方面，該質(zhì)量從使用方的觀點(diǎn)來(lái)看也必須是合理的。這常常意味著在使用方所喜歡的質(zhì)量和生產(chǎn)方所能提供的質(zhì)量之間達(dá)成一個(gè)妥協(xié)。
　　在《規(guī)則》的抽樣方案中規(guī)定，單件定量包裝商品實(shí)際含量小于標(biāo)注凈含量減去允許短缺量T的商品占檢驗(yàn)批的百分比小于2.5%，即接收質(zhì)量限(AQL)為2.5%。

　?、苡?jì)量抽樣檢驗(yàn)的接收規(guī)則與計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的接收規(guī)則的根本區(qū)別是，前者是以樣本中各單位產(chǎn)品的計(jì)量質(zhì)量特性為依據(jù)，而后者則以樣本中所含不合格品(不合格項(xiàng)或不合格數(shù))為依據(jù)。與計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)相比，計(jì)量抽樣檢驗(yàn)?zāi)軌蛱峁└唷⒏敿?xì)的產(chǎn)品質(zhì)量信息，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量下降時(shí)，計(jì)量抽樣檢驗(yàn)會(huì)更早地發(fā)出警告。計(jì)量抽樣檢驗(yàn)需要假定質(zhì)量特性服從某種分布規(guī)律，如正態(tài)分布、指數(shù)分布等，并且僅適用于單個(gè)質(zhì)量特性。計(jì)量抽樣檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)原理是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的統(tǒng)計(jì)推斷。
　　統(tǒng)計(jì)分析的基本目的是從樣本推斷總體分布。這種從樣本出發(fā)推斷總體分布的過(guò)程稱為統(tǒng)計(jì)推斷。例如，通過(guò)部分產(chǎn)品的檢驗(yàn)推斷全部產(chǎn)品的質(zhì)量。由于樣本數(shù)據(jù)的取得是帶有隨機(jī)性的，因此，需要用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)進(jìn)行推斷。
　　統(tǒng)計(jì)推斷是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心部分。統(tǒng)計(jì)推斷基本上可以分為兩類:一是參數(shù)估計(jì)，二是假設(shè)檢驗(yàn)(統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn))?，F(xiàn)分別簡(jiǎn)要介紹如下。參數(shù)估計(jì)包括參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是不需要知道被估計(jì)的參數(shù)值，計(jì)算簡(jiǎn)單，能給人一個(gè)明確而具體的數(shù)值。缺點(diǎn)是只從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，所得點(diǎn)估計(jì)值不能恰當(dāng)代表所估計(jì)的總體參數(shù)，換言之，點(diǎn)估計(jì)沒(méi)有解決參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度和可靠性問(wèn)題。為了彌補(bǔ)這些不足，提出了參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。
　　點(diǎn)估計(jì)是用一個(gè)數(shù)(一個(gè)點(diǎn))去估計(jì)未知參數(shù)。而區(qū)間估計(jì)是用一個(gè)區(qū)間去估計(jì)未知參數(shù)，即把未知參數(shù)值估計(jì)在兩個(gè)界限值之間。比如說(shuō)，用點(diǎn)估計(jì)說(shuō):“該批定量包裝商品的平均實(shí)際含量是50.03克”；用區(qū)間估計(jì)說(shuō):“該批定量包裝商品的平均實(shí)際含量是50.03克左右”。可見(jiàn)，點(diǎn)估計(jì)說(shuō)話未留余地，區(qū)間估計(jì)說(shuō)話留有余地，50.03克左右已把可能出現(xiàn)的誤差考慮了，這樣更能夠使人相信估計(jì)結(jié)果。區(qū)間估計(jì)的關(guān)鍵是“左右”兩個(gè)字。左多少右多少才能保證估計(jì)的準(zhǔn)確性和可靠性呢？解決這個(gè)問(wèn)題的思路是設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)間，以最大的可能性保證被估計(jì)參數(shù)落在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，以最小可能性防止被估計(jì)參數(shù)落到區(qū)間外。

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　　具體做法:
　　一是給出置信區(qū)間。置信區(qū)間又稱為隨機(jī)區(qū)間(是合理的取值范圍)，Q_L是下界限，Q_U是上界限，置信區(qū)間表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的準(zhǔn)確性。
　　二是給出顯著性水平α。顯著性水平(又稱為判斷錯(cuò)誤概率、風(fēng)險(xiǎn)度)α，它是一個(gè)小概率，表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的不可靠概率。
　　三是給出置信度1-α。置信度(又稱為置信概率、置信水平)1-α表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的可靠性，它是區(qū)間估計(jì)的可靠概率，通常取接近于1的值。

　　在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，α通常取以下三個(gè)值:
　　顯著性水平  置信水平(置信度)
　　α=0.10  → 1-α=0.90=90%
　　α=0.05  → 1-α=0.95=95%
　　α=0.01  → 1-α=0.99=99%
　　在定量包裝商品抽樣檢驗(yàn)中常用的是α=0.05。
　　假設(shè)檢驗(yàn)是抽樣推斷中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。它是根據(jù)原資料作出一個(gè)總體指標(biāo)是否等于某一個(gè)數(shù)值，某一隨機(jī)變量是否服從某種概率分布的假設(shè)，然后利用樣本資料采用一定的統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出有關(guān)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，依據(jù)一定的概率原則，以較小的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)判斷估計(jì)數(shù)值與總體數(shù)值(或者估計(jì)分布與實(shí)際分布)是否存在顯著差異，是否應(yīng)當(dāng)接受原假設(shè)選擇的一種檢驗(yàn)方法。
　　用樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)，其結(jié)論有的完全可靠，有的只是一定程度的可靠，需要加以進(jìn)一步的檢驗(yàn)和證實(shí)。通過(guò)檢驗(yàn)，對(duì)樣本指標(biāo)與假設(shè)的總體指標(biāo)之間是否存在差別作出判斷，是否接受原假設(shè)。這里必須明確，進(jìn)行檢驗(yàn)的目的不是懷疑樣本指標(biāo)本身是否計(jì)算正確，而是為了分析樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間是否存在顯著差異。從這個(gè)意義上，假設(shè)檢驗(yàn)又稱為顯著性檢驗(yàn)。
　　進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，先要對(duì)假設(shè)進(jìn)行陳述。通過(guò)下例加以說(shuō)明。
　　例如，某食品廠用自動(dòng)包裝機(jī)將食品定量包裝成袋，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量為100g，每天開(kāi)工時(shí)需要先檢驗(yàn)包裝機(jī)工作是否正常。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，每袋食品的重量X服從正態(tài)分布(μ，σ²)，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.85g，某天開(kāi)工后抽測(cè)了8袋，其重量(單位:g)如下:
　　101.2，101.4，99.7，99.5，101.3，99.6，101.0，101.6
　　試問(wèn):該天包裝機(jī)工作是否正常？(假定該天的σ不變)
　　解答:上例提出的問(wèn)題是“該天包裝機(jī)工作是否正?！保皇前b機(jī)包裝出來(lái)的食品每袋都是100g才算工作正常。因?yàn)槭茈S機(jī)誤差的影響，每袋食品的重量X是一個(gè)隨機(jī)變量。包裝機(jī)的工作即使是正常的怎樣確定這個(gè)常數(shù)，也不是每袋食品都正好是100g，而只是在100g左右擺動(dòng)。所謂“工作正?！?，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)就是該天包裝機(jī)所包裝的食品的重量X的數(shù)學(xué)期望μ等于100g。我們要根據(jù)所獲得的樣本值判斷μ=100，還是μ≠100。為此，我們提出兩個(gè)相互對(duì)立的假設(shè):
　　H₀:μ=μ₀=100  H₁:μ≠100
　　現(xiàn)在要檢驗(yàn)的假設(shè)涉及μ。μ是正態(tài)分布總體的數(shù)學(xué)期望。樣本平均值是μ的性質(zhì)優(yōu)良的估計(jì)。所以很自然地考慮到用這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行判斷。如果H₀:μ=100為真，雖然由于隨機(jī)因素的影響，與100之間的差異是不可避免的，但是它們之間的差異不能太大。所以我們應(yīng)該尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)K，使得當(dāng)│-100│≥K時(shí)拒絕H₀，認(rèn)為包裝機(jī)工作不正常；當(dāng)│-100│<K時(shí)接收H₀，認(rèn)為包裝機(jī)工作正常。
　　 這樣，問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為怎樣確定常數(shù)K。這就需要給出確定K的原則。我們的做法是，常數(shù)K的確定要符合如下原則:

　　當(dāng)假設(shè)H₀:μ=100為真時(shí)，{│-100│≥K}是個(gè)小概率事件。
　　若把這個(gè)小的概率記為α，上面這句話就可以寫成P{│-100│≥K/H₀為真}=α。這樣做的根據(jù)是實(shí)際推斷原理，即“概率很小的事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的”，也稱為小概率原理。
    根據(jù)這個(gè)原理，如果H₀:μ=100為真，由K的做法知{│-100│≥K}是個(gè)小概率事件，所以在一次觀察中樣本均值的觀察值X滿足│-100│≥K是幾乎不可能的。如果在一次觀察中居然真的出現(xiàn)了滿足│-100│≥K的，我們就有理由懷疑假設(shè)H₀的正確性，因而拒絕Ho；相反，若觀察值滿足│-100│<K，則表明假設(shè)H₀與實(shí)際情況沒(méi)有矛盾，此時(shí)沒(méi)有理由拒絕H₀，因而接受H₀。
　　將小概率事件│-100│≥K用等價(jià)事件{≥}來(lái)表示，記K′=，于是相應(yīng)地確定K′即可。對(duì)于給定的α
    由
　　p{≥K′/H₀為真}=α
　　知，我們要求的K′就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)的1-α/2分位數(shù) 。于是可得到如下的檢驗(yàn)規(guī)則:對(duì)于樣本均值的觀察值
　　若≥，則拒絕H₀；
　　若<，則接受H₀。
　　如果取α=0.05，由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可以查到U_0.975=1.96。本題中n=9，σ=0.85，==100.53。經(jīng)計(jì)算，
　　
　　因?yàn)?.87<1.96=U_0.975，所以接受H₀，認(rèn)為該天包裝機(jī)工作正常。
　　通過(guò)這個(gè)例子可總結(jié)出假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想如下:
　　設(shè)有某假設(shè)H₀需要檢驗(yàn)(上述例子中為H₀:μ=100)，先假定該假設(shè)H₀是正確的，在此假定之下構(gòu)造一個(gè)具有已知分布的統(tǒng)計(jì)量(上述例子中為U=)，并由此構(gòu)造一個(gè)在H₀為真的條件下概率很小的事件?，F(xiàn)進(jìn)行一次試驗(yàn)(一次抽樣檢驗(yàn))，若小概率事件發(fā)生了，由實(shí)際推斷原理，使人懷疑H₀的正確性，從而拒絕H₀；若小概率事件不發(fā)生，就無(wú)法否定H₀的正確性，從而接受H₀。
　　在上述例子中提出的兩個(gè)相互對(duì)立的假設(shè)中，H₀稱為原假設(shè)(也稱為零假設(shè))，H!稱為備擇假設(shè)(也稱為對(duì)立假設(shè))。

　　綜上所述，假設(shè)檢驗(yàn)的步驟可歸納如下:
　　(1)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求，提出原假設(shè)H₀及備擇假設(shè)H!；
　　(2)給定顯著性水平α以及樣本容量n；
　　(3)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以及拒絕域的形式；
　　(4)按P{拒絕H₀|H₀為真}=α求出拒絕域；
　　(5)抽樣，根據(jù)樣本觀察值確定接受還是拒絕H₀。

　　2.統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)性
　　任何統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)都有一定的風(fēng)險(xiǎn)性，即使是100%檢驗(yàn)也不能完全避免。抽樣檢驗(yàn)除了檢驗(yàn)誤差之外，還有來(lái)源于抽樣本身的風(fēng)險(xiǎn)，以至抽取的樣本不能真實(shí)地反映檢驗(yàn)批的質(zhì)量；其結(jié)果是在是否合格的問(wèn)題上作出錯(cuò)誤的判斷，好的檢驗(yàn)批被評(píng)定為不合格；壞的檢驗(yàn)批被評(píng)定為合格，樣本量越小這種風(fēng)險(xiǎn)越大。在抽樣檢驗(yàn)中要完全避免風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)際上是不大可能的。
　　(1)計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)
　　在計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)中，即使檢驗(yàn)批中實(shí)際存在不合格品百分?jǐn)?shù)(每百單位產(chǎn)品不合格數(shù))達(dá)到了規(guī)定的質(zhì)量水平，也只能以比較高的概率評(píng)定為合格，其結(jié)果是合格批被部分評(píng)定為不合格，這就給生產(chǎn)方帶來(lái)了風(fēng)險(xiǎn)，稱為Ⅰ類風(fēng)險(xiǎn)(或“α”風(fēng)險(xiǎn))，也稱為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)；而當(dāng)檢驗(yàn)批中實(shí)際存在的不合格品率或不合格數(shù)大于規(guī)定的質(zhì)量水平，甚至達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)，也只能以較高或高概率評(píng)定為不合格，不能全部評(píng)定為不合格，其結(jié)果是不合格批被部分評(píng)定為合格，這就給使用方帶來(lái)了風(fēng)險(xiǎn)，稱為Ⅱ類風(fēng)險(xiǎn)(或“β”風(fēng)險(xiǎn))，也稱為使用方風(fēng)險(xiǎn)。
　　所以，只要采用抽樣檢驗(yàn)，就有4種可能的判定(如表1所示)，其中必定要產(chǎn)生兩種錯(cuò)誤的判定。即可能將接受批判定為不接受批，或者將不接受批判定為接受批。
    

    表1  計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的評(píng)定風(fēng)險(xiǎn)

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　　抽樣方案給生產(chǎn)方和使用方提供的保護(hù)，就是減小這兩類風(fēng)險(xiǎn)的程度?？赏ㄟ^(guò)計(jì)算對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。如果事先規(guī)定AQL質(zhì)量批的不合格品百分?jǐn)?shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)以P₀表示，5至10倍AQL的劣質(zhì)批的不合格品百分?jǐn)?shù)或每百個(gè)單位產(chǎn)品不合格數(shù)以P_l表示，則可相應(yīng)地計(jì)算出生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和使用方風(fēng)險(xiǎn)。
　　α=1-Pa(P₀)
　　β=Pa(P)
　　(2)計(jì)量抽樣檢驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)
　　根據(jù)樣本資料對(duì)零假設(shè)作出接收或拒絕的決定時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)以下4種情況:
　?、倭慵僭O(shè)為真，接受它；
　　②零假設(shè)為真，拒絕它；
　　③零假設(shè)為假，接受它；
　　④零假設(shè)為假，拒絕它。
　　上面的4種情況，很顯然，(2)與(3)是錯(cuò)誤的決定。當(dāng)然，人們都愿意做出正確的決定，但事實(shí)上難以做到。因此，必須考慮錯(cuò)誤的性質(zhì)和犯錯(cuò)誤的概率。我們把零假設(shè)為真時(shí)拒絕它，稱為第Ⅰ類錯(cuò)誤(或拒絕錯(cuò)誤)；把零假設(shè)為假時(shí)接受它，稱為第Ⅱ類錯(cuò)誤(或接受錯(cuò)誤)。
　　　為了直觀起見(jiàn)，假設(shè)檢驗(yàn)出現(xiàn)的4種情況如表2所示。
    

    表2  計(jì)量抽樣檢驗(yàn)評(píng)定的風(fēng)險(xiǎn)

　　第Ⅰ類型錯(cuò)誤，記作α，即顯著性水平α；第Ⅱ類型錯(cuò)誤，記作β。α常用水平為0.05、0.01，是按所要求的精確度而事先規(guī)定的。它說(shuō)明檢驗(yàn)結(jié)果與擬定假設(shè)是否有顯著性差距。如果有，就應(yīng)拒絕擬定假設(shè)。但也有可能實(shí)際上符合擬定假設(shè)，只是在抽樣中偶然出現(xiàn)這樣大的差距，那么否定H₀就犯了第Ⅰ類錯(cuò)誤。從α的涵義可以看出，1-α是在擬定假設(shè)為真時(shí)的條件下，被接受的概率。這是正確的判斷。
　　α與β不同，α是事先由決策者根據(jù)需要規(guī)定的，而β卻是計(jì)算出來(lái)的。根據(jù)理論計(jì)算表明，在樣本容量n固定時(shí)，若要減少犯第一類錯(cuò)誤的可能，必將使犯第二類錯(cuò)誤的可能性增加；而要減少犯第二類錯(cuò)誤的可能，又將使犯第一類錯(cuò)誤的可能性增加。
　　就檢驗(yàn)的結(jié)果來(lái)說(shuō)，拒絕原假設(shè)的理由是充分的，而接受原假設(shè)的理由則是不充分的。我們之所以說(shuō)“拒絕原假設(shè)的理由是充分的”，是因?yàn)閷?duì)犯第一類錯(cuò)誤的概率作了控制(檢驗(yàn)的水平α很小)。這就使得在原假設(shè)為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)的可能性很小(犯這種錯(cuò)誤的概率小于α)。因此，我們?cè)诰芙^原假設(shè)時(shí)就有很大的把握。相反，我們之所以說(shuō)“接受原假設(shè)的理由是不充分的”，是因?yàn)闆](méi)有控制犯第二類錯(cuò)誤的概率。這就使在備擇假設(shè)為真時(shí)，錯(cuò)誤地接受原假設(shè)的可能性并不小。從以上討論可以看出，在假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題中原假設(shè)與備擇假設(shè)的地位是不對(duì)等的。

　　(2)Ⅰ類風(fēng)險(xiǎn)檢驗(yàn)的顯著水平
　　①定量包裝商品平均含量檢驗(yàn)的Ⅰ類風(fēng)險(xiǎn)
　　在規(guī)則5.3.2.1條款對(duì)定量包裝商品平均含量檢驗(yàn)存在的Ⅰ類風(fēng)險(xiǎn)作了如下說(shuō)明:“顯著水平(這類誤差的上限值)為0.005。檢驗(yàn)決定在定量包裝商品中商品量的平均值按照學(xué)生分布(t分布)具有99.5%的單邊顯著水平:
　　對(duì)于μ=Q_nα_μ≤0.5%
　　即:對(duì)于滿足μ=Q_n的正確定量包裝商品的檢驗(yàn)批，其被拒絕的概率不超過(guò)0.5%。
　　這里，μ為檢驗(yàn)批的定量包裝商品的商品量的平均值；α_μ為檢驗(yàn)批的定量包裝商品的商品量的平均值的Ⅰ類風(fēng)險(xiǎn)檢驗(yàn)的顯著水平?！?br>　　②單件定量包裝商品凈含量檢驗(yàn)的I類風(fēng)險(xiǎn)
　　在規(guī)則5.3.2.2條款對(duì)單件定量包裝商品凈含量檢驗(yàn)的Ⅰ類風(fēng)險(xiǎn)作了如下說(shuō)明:“短缺性定量包裝商品百分比的檢驗(yàn)有如下的顯著水平:對(duì)于p=2.5%，α_p≤0.5%
　　即:對(duì)于包含不超過(guò)2.5%短缺性定量包裝商品的檢驗(yàn)批，其被拒絕的概率不超過(guò)5%。
　　這里，p為檢驗(yàn)批的單件定量包裝商品的實(shí)際含量的可接收重量水平；α_p為檢驗(yàn)批的單件定量包裝商品的實(shí)際含量的Ⅰ類風(fēng)險(xiǎn)檢驗(yàn)的顯著水平?！?/P>

　　(3)Ⅱ類風(fēng)險(xiǎn)檢驗(yàn)的顯著水平
　　在規(guī)則5.3.3條款對(duì)檢驗(yàn)方案的Ⅱ類風(fēng)險(xiǎn)檢驗(yàn)的顯著水平作了如下說(shuō)明:
    “通過(guò)檢驗(yàn)至少90%的情況下，可發(fā)現(xiàn)如下特性的檢驗(yàn)批:
　　a)檢驗(yàn)批實(shí)際含量的平均值小于(Q_n-0.74s)的情形。這里s是檢驗(yàn)批定量包裝商品實(shí)際含量的樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差；
　　b)檢驗(yàn)批含有9%的短缺性定量包裝商品。”

　　3.定量包裝商品計(jì)量檢驗(yàn)方案分析
　　(1)對(duì)單件商品凈含量要求的檢驗(yàn)方案分析
　　單件定量包裝商品凈含量不符合《規(guī)則》規(guī)定的允許短缺量，可判定該商品不合格。對(duì)單件定量包裝商品的凈含量要求是按照GB/T2828.1/ISO2859-1:2003《計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)程序 第一部分:按接收質(zhì)量限(AQL)檢索的逐批檢驗(yàn)抽樣計(jì)劃》標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案。
　　該方案的檢驗(yàn)水平為正常檢查水平；質(zhì)量合格水平(AQL)設(shè)定為2.5%，生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)(α)不大于5%，即對(duì)于P≤2.5%的檢驗(yàn)批，通過(guò)檢驗(yàn)的概率不小于95%。對(duì)于檢驗(yàn)批中含9%單件不合格定量包裝商品的情況，通過(guò)檢驗(yàn)至少有90%的概率能夠檢查出來(lái)，即使用方風(fēng)險(xiǎn)(β)不大于10%。
　　使用如圖1所示OC曲線圖，可以清晰地表示該方案的各類風(fēng)險(xiǎn)。
    

    圖1  單件商品凈含量檢驗(yàn)OC曲線圖

　　(2)對(duì)平均凈含量要求的檢驗(yàn)方案分析
　　檢驗(yàn)批定量包裝商品平均實(shí)際含量不符合《規(guī)則》規(guī)定的，可判定該檢驗(yàn)批不符合。對(duì)檢驗(yàn)批商品平均含量的抽樣檢驗(yàn)是根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的理論，并按照GB/T4889-85/ISO2854:1976《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋 正態(tài)分布均值和方差的估計(jì)與檢驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的計(jì)量抽樣檢驗(yàn)方案。
    該方案的顯著水平(這類誤差的上限值)為0.005。檢驗(yàn)決定在定量包裝商品中商品量的平均值按照學(xué)生分布(t分布)具有99.5%的單邊顯著水平:
　　對(duì)于μ=Q_n，α_μ≤0.5%
　　即:對(duì)于滿足μ=Q_n的正確定量包裝商品的檢驗(yàn)批，其被拒絕的概率不超過(guò)0.5%。
　　當(dāng)檢驗(yàn)批的實(shí)際含量的平均值小于(Q_n-0.74s)時(shí)，通過(guò)檢驗(yàn)至少90%可以被檢出。這里s是檢驗(yàn)批定量包裝商品實(shí)際含量的樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差；
　　由此可見(jiàn)，檢驗(yàn)批實(shí)際平均含量的抽樣檢驗(yàn)方案對(duì)于生產(chǎn)方的風(fēng)險(xiǎn)不超過(guò)0.5%；對(duì)于使用方的風(fēng)險(xiǎn)不超過(guò)10%。  (未完待續(xù))