測量不確定度和誤差是現(xiàn)代測量理論中經(jīng)常運用的概念,也是十分重要的兩個參數(shù),然而很多人由于概念不清,很容易將二者混淆或誤用,本文希望通過生活中常見的例子通俗地對二者進行詳細的說明,使讀者能更容易理解它們的內(nèi)涵。
老王到米店要買10公斤的大米,對米店老板要求:“不能少我秤啊,如果少了超過2兩,回頭不饒你”。“保證1兩都不少,如果少了超過1兩,回頭賠你1斤”。
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老王和米店老板雙方一致認同的買賣的大米重量是10kg,在測量理論中,這個10kg就是“約定真值”或叫“真值”;
真值
真值是指與給定的特定量的定義一致的值,真值是個理想概念,常用約定真值代替。
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老王要求米店老板給的大米的重量不能少2兩(100g),在測量理論中,這個100g就是“允許誤差”,確切說是“下限允許誤差”
允許誤差
允許誤差是指對給定的測量儀器、規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。
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米店老板對老王的承諾不會少1兩(50g),當然這個承諾不是憑空說說的,而是根據(jù)自己對測量工具(稱)、測量方法和以往經(jīng)驗(其他顧客的反饋)而進行評估后的很有信心的說法,當然米店老板的對自己稱的信心不僅確保不會少50g,當然也不會多50g,否則就可能虧本了,另外,可以將米店老板的信心量化為95%,在測量理論中,這里的50g就是“測量不確定度區(qū)間半寬度”,而95%就是“置信概率”。
測量不確定度是指表征合理地賦予被測量量之值的分散性,與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。
置信概率是針對某一置信區(qū)間而言的,指某件事在這一置信區(qū)間發(fā)生的可信程度。
若細心的老王真去“校秤”了,他找到了一個測量誤差可以忽略不計的計量天平(理論上)將買到的“10kg”大米重新稱量。
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如果結(jié)果是 9.985kg,那么就比雙方約定的10kg(約定值)少了15g,在測量理論中,這個9.985kg就是“測量值”,而“-15g”就是“測量誤差”。但由于沒超過50g(測量不確定度區(qū)間半寬度),老王不會找米店老板的麻煩,說明米店老板的測量不確定度評估是沒有問題的,從而規(guī)避了老王投訴的風險;
測量誤差
測量誤差是由測量結(jié)果減去被測量真值而得到的數(shù)值。