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砝碼質(zhì)量允差與測(cè)量不確定度的關(guān)系

發(fā)布時(shí)間:2008-10-02 作者:張桂華 吳國(guó)良 來(lái)源:www.jlbjb.com 瀏覽:6212

江蘇省計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所 張桂華 吳國(guó)良 
    

  一、砝碼質(zhì)量允差與測(cè)量不確定度的要求

  JJG99-1990《砝碼檢定規(guī)程》將砝碼按修正值的使用與否劃分為等砝碼與級(jí)砝碼兩類(lèi)。
  對(duì)于等砝碼,修正值是明示在測(cè)量結(jié)果之中;對(duì)于級(jí)砝碼,修正值只是隱含在測(cè)量結(jié)果之中,只有當(dāng)新生產(chǎn)或首次檢定時(shí)才需要明確其大小。

  作為某一標(biāo)稱(chēng)值下砝碼的質(zhì)量允差,它應(yīng)該包含砝碼質(zhì)量修正值、測(cè)量不確定度和砝碼長(zhǎng)期穩(wěn)定性誤差三個(gè)部分。它們的構(gòu)成比例對(duì)于等砝碼約為5/10、4/10、1/10,對(duì)于級(jí)砝碼約為2/6、3/6、1/6,而三者絕對(duì)值之和應(yīng)合成等于最大允許誤差。若設(shè)±Δ為砝碼質(zhì)量的允許誤差,則有
    (5/10)Δ+(4/10)Δ+(1/10)Δ=Δ(對(duì)于等砝碼)    (1)
    (2/6)Δ+(3/6)Δ+(1/6)Δ=Δ(對(duì)于級(jí)砝碼)    (2)

  而考慮到使用的安全性,根據(jù)JJG99-1990,設(shè)定的修正值負(fù)差要比上述比例略小。
  以上論述表明,為了適合砝碼質(zhì)量不同的用途,需要策劃砝碼質(zhì)量的不同實(shí)施途徑,它既應(yīng)考慮到復(fù)現(xiàn)量值的不同需要,也需考慮技術(shù)實(shí)現(xiàn)的可控能力。復(fù)現(xiàn)量值的需要既包括按砝碼實(shí)際值使用的準(zhǔn)確測(cè)量場(chǎng)合,也包括按標(biāo)稱(chēng)值使用的普通測(cè)量場(chǎng)合,既可作為量值傳遞的標(biāo)準(zhǔn)砝碼使用,也可做為非量值傳遞的工作砝碼使用。而對(duì)這些量值實(shí)施測(cè)量控制,則是具有法律地位的計(jì)量機(jī)構(gòu)的基本職責(zé)。
  下面通過(guò)一個(gè)實(shí)際校準(zhǔn)模型說(shuō)明此種控制的途徑——用替代法確定1個(gè)200g及1個(gè)50g二等砝碼所給出的控制要素及統(tǒng)計(jì)方法。    

  二、測(cè)量不確定度評(píng)估

  用替代法校準(zhǔn)砝碼時(shí)采用精密衡量法(替代法)測(cè)量,其模型為
  mA=mB+(VA-VBΔρK±(LA-LBe±mW(對(duì)于等砝碼)    (3)
  式中:A——被檢砝碼下標(biāo);B——標(biāo)準(zhǔn)砝碼下標(biāo);mW——第二次平衡稱(chēng)量時(shí),所加小砝碼;m——質(zhì)量;K——空氣密度下標(biāo);V——體積;L——稱(chēng)量平衡位置;ρ——密度;e——天平實(shí)際分度值。

  由于替代法包含了兩個(gè)過(guò)程,即上級(jí)砝碼對(duì)標(biāo)準(zhǔn)裝置的測(cè)量過(guò)程和標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)被測(cè)砝碼的測(cè)量過(guò)程,其校準(zhǔn)不確定度的影響因素應(yīng)包含標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不確定度、空氣浮力的不確定度、天平平衡位置的變動(dòng)性、天平分度值的不確定度、天平平衡時(shí)所用小砝碼質(zhì)量的不確定度。

  1.數(shù)學(xué)模型
  (1)建立微分關(guān)系式
  當(dāng)ΔρK影響較小時(shí),取浮力項(xiàng)為獨(dú)立量,并取為mρK,則有
    dmA=dmB+dmρK±(dLA-dLBe±(LA-LB)de±dmW    (4)

  (2)建立不確定度傳遞關(guān)系式
    u2(mA)=u2(mB)+u2(mρK)+2u2(Le2+(LA-LB)2u2(e)+u2(mW)    (5)

  2.不確定度
  (1)評(píng)估對(duì)象及裝置
    被測(cè)量為200g二等砝碼,要求:Δ200(mA)=±1.5mg;U200(mA)=±0.6mg;
    50g二等砝碼,要求:Δ50(mA)=±0.6mg;U50(mA)=±0.3mg;
    標(biāo)準(zhǔn)量為200g一等砝碼,已知:Δ200(mB)=±0.5mg;U200(mB)=0.2mg;
    50g一等砝碼,已知:Δ50(mB)=±0.3mg;U50(mB)=0.1mg。
    其中U為砝碼質(zhì)量的擴(kuò)展不確定度(k=3);
    稱(chēng)量裝置采用200gⅠ3級(jí)天平,e=0.1mg。

  (2)確定不確定度分量
    ①標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
    
    ②空氣浮力的不確定度,u(mρK)由JJG99-1990規(guī)程知空氣浮力引入誤差小于被檢砝碼擴(kuò)展不確定度1/5時(shí),可不作具體空氣浮力修正,取其最大值,并取正態(tài)分布
    
    ③u(L)是由天平平衡位置引起的測(cè)量不確定度,按天平最大變動(dòng)性±1分度估計(jì),取正態(tài)分布
    u(L)=1分度/3=0.33分度
    因?yàn)?00g、50g砝碼用同一臺(tái)天平稱(chēng)量,所以
    u200(L)=u50(L)=u(L)=0.33分度
    ④u(e)是天平分度值不確定度,按10mg分度值砝碼使天平走(100±2)分度計(jì),取均勻分布
    
    LA-LB為標(biāo)準(zhǔn)與被檢砝碼兩次稱(chēng)量平衡位置讀數(shù)值之差,取作一等砝碼與二等砝碼質(zhì)差允差的最大差值:
    對(duì)200g砝碼有  (LA-LB)200=1.5+0.5 =2.0mg=20分度×0.1mg
    對(duì)50g砝碼有  (LA-LB)50=0.6+0.3 =0.9mg=9分度×0.1mg
    ⑤u(mW)為添加在平衡位置輕端的小砝碼的不確定度,按規(guī)范二等毫克組砝碼擴(kuò)展不確定度0.02mg,正態(tài)分布
    u(mW)=0.02mg/3=0.007mg

  (3)確定合成不確定度
  u2200(mA)=(0.0672+0.042+2×0.12×0.332+202×0.00122+0.0072)mg2
    =0.00895mg2
    u200=0.095mg
    u250(mA)=(0.0332+0.022+2×0.12×0.332+92×0.00122+0.0072)mg2
    =0.00385mg2
    u50(mA)=0.062mg
    (4)確定擴(kuò)展不確定度,取k=3
    U200(mA)=3u200(mA)=0.285mg
    U50(mA)=3u50(mA)=0.186mg    

  三、質(zhì)量允差和測(cè)量不確定度的關(guān)系

  1.被測(cè)量砝碼的測(cè)量不確定度應(yīng)基本符合(1)式或(2)式的比例要求。例如上述200g與50g二等砝碼應(yīng)有
    U200(mA)≤|Δ200(mA)|=(4/10)×1.5mg=0.60mg
    U50(mA)≤4/10|Δ50(mA)|=(4/10)×0.6mg=0.24mg
    而在JJG99-1990中已將兩個(gè)二等砝碼的質(zhì)量不確定度或擴(kuò)展不確定度(k=3)規(guī)定為
    U200(mA)=0.6mg=4/10|Δ200(mA)|
    U50(mA)=0.3mg≈4/10|Δ50(mA)|

  2.砝碼校準(zhǔn)裝置的不確定度要考慮其相應(yīng)于被校砝碼量限的能力覆蓋性。例如上述校準(zhǔn)裝置對(duì)于200g、50g二等砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為
    U200(mA)=0.285mg≤0.6mg
    U50(mA)=0.188mg≈0.3mg
    相比之下,前者裕度大,后者基本接近,裕度適中。

  3.上例中,質(zhì)量允差的合成采用代數(shù)和法,測(cè)量不確定度的合成采用方和根法。如果也用代數(shù)和來(lái)估計(jì)測(cè)量不確定度的構(gòu)成比例,則大致可考慮為上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼占1/3,天平占1/3,浮力及其他因素占1/3。其他的因素應(yīng)包括人的因素與環(huán)境的因素等。人的因素表現(xiàn)在操作誤差上,例如不同的操作者會(huì)表現(xiàn)出機(jī)械式天平升降機(jī)構(gòu)落位的正確性、壓角及讀數(shù)能力的影響等,電子天平零點(diǎn)跟蹤能力、操作程序的正確性及故障處理能力的影響等。環(huán)境的因素如溫濕度、電源電壓、頻率、電磁場(chǎng)、氣流、電磁輻射、靜電等都會(huì)給測(cè)量不確定度帶來(lái)影響。

  綜合上述,砝碼的最大允許差值和測(cè)量不確定度在定義、結(jié)構(gòu)、計(jì)算方法和應(yīng)用等方面既有區(qū)別又有關(guān)聯(lián)。

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