《JJF1033》中C.2.2.3兩臺(套)比對法表述為:若兩臺(套)計量標(biāo)準(zhǔn)的測量結(jié)果分別為y1和y2,它們的擴展不確定度分別為U1和U2(k=2),并且兩臺(套)計量標(biāo)準(zhǔn)的量值不是由同一臺(套)高一級計量標(biāo)準(zhǔn)所傳遞,則應(yīng)滿足:
若兩臺(套)計量標(biāo)準(zhǔn)的量值具有相關(guān)性,但其相關(guān)性不大,則可忽略其相關(guān)性,否則應(yīng)考慮兩者之間的相關(guān)性。
根據(jù)上述原則,若要對兩臺(套)具有相同最大允許誤差的儀器進行比對,則可用兩臺(套)儀器分別測量同一穩(wěn)定的測量對象,若得到的測量結(jié)果分別為y1和y2,于是:
(1)假定儀器的測量結(jié)果滿足均勻分布,故兩者的由儀器誤差所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度均為,a為儀器允許誤差限的絕對值。
(2)若其它影響均可以忽略,并取k=2,故兩者的擴展不確定度
于是比對結(jié)果應(yīng)滿足:
即|y1-y2|≤1.63a
筆者認為此處已明確指出兩臺儀器測量結(jié)果分別滿足均勻分布,取包含因子k=2欠妥,包含因子k的取值與測量結(jié)果的分布有關(guān),不論測量結(jié)果為何種分布,一概取k=2是不科學(xué)的。
由《JJF1059—1999》附錄B.3.b)、d)條款“因分辨力引起的兩次測量結(jié)果之和或差的不確定度”、“兩相同均勻分布的合成”可知|y1—y2|結(jié)果屬三角分布。
只有在測量結(jié)果滿足《JJF1059-1999》的附錄B.1.a)~e)中的任一條款時,可取k=2。
JJF1001-1998《通用計量名詞術(shù)語及定義》中5.15對包含因子(coverage factor)定義為:為求得擴展不確定度,對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子。包含因子數(shù)值上等于擴展不確定度與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度之比。
包含因子與概率分布及置信水平的關(guān)系為:
設(shè)已知討論對象x服從分布密度函數(shù)為p(x)的概率分布,置信區(qū)間的半寬為e,則置信水平Pa與方差σ2分別為:
該對象x與概率分布p(x)及置信水平Pa=1-α(1α為顯著性水平)所對應(yīng)的包含因子為k=e/σ。 (3)
即包含因子的取值決定于擴展不確定度的置信水平,包含因子k的確定與相應(yīng)置信水平密切相關(guān),不能簡單脫離置信水平,而談?wù)摪蜃?。實際上包含因子k是相應(yīng)置信水平Pa=1-α的函數(shù)k=k(Pa)。
對于密度函數(shù)的均勻分布,通過(1)、(2)、(3)式可推導(dǎo)出
對于密度函數(shù)的三角分布,通過(1)、(2)、(3)式可推導(dǎo)出
從(4)式可知,均勻分布在置信水平取Pa=100%所對應(yīng)的包含因子為,取k=2是沒有任何意義的,包含因子在驗證不確定度時應(yīng)取(Pa=95%)
上述中的
比對結(jié)果應(yīng)修正為
即:|y1-y2|≤1.35a
由(5)式可知,此時比對結(jié)果對應(yīng)的包含因子
(∵Pa=95%,∴α=1-Pa=0.05)
JJF1001-1998《通用計量名詞術(shù)語及定義》9.27對校準(zhǔn)測量能力(calibration measurement capability)定義為:通常提供給用戶的最高校準(zhǔn)水平,它用包含因子k=2的擴展不確定度表示。有時稱為最佳測量能力(best measurement capability)。
筆者個人認為完善的定義應(yīng)為:通常提供給用戶的最高校準(zhǔn)水平,它用以置信概率Pa約為95%(對應(yīng)相應(yīng)的包含因子k)時所對應(yīng)的擴展不確定度表示。
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更多>2019-03-28