湖南省長(zhǎng)沙市計(jì)量測(cè)試檢定所　羅建明

　　在企業(yè)建標(biāo)復(fù)查及新建標(biāo)考核中，建標(biāo)技術(shù)報(bào)告文件常常會(huì)涉及不確定度的評(píng)定與驗(yàn)證。在JJF1033-1992《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》中，不確定度評(píng)定提法為標(biāo)準(zhǔn)裝置的總不確定度分析與評(píng)定，而今在JJF1033-2001《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》及JJF1069-2000《法定計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)考核規(guī)范》中其提法是被檢對(duì)象示值誤差的擴(kuò)展不確定度分析與評(píng)定。下面結(jié)合學(xué)習(xí)JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，對(duì)我所量程為10MPa，準(zhǔn)確度為0.4級(jí)的精密壓力表做一個(gè)擴(kuò)展不確定度分析，以供同行參考。    

　　一、依據(jù)及測(cè)量方法

　　1.檢定依據(jù):JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表及真空表》檢定規(guī)程。
　　2.測(cè)量方法:用相應(yīng)范圍內(nèi)的二等活塞式壓力計(jì)作標(biāo)準(zhǔn)器，在環(huán)境溫度為(20±3)℃被檢儀表在該環(huán)境下放置2h后，用專(zhuān)用配套砝碼直接進(jìn)行升降兩個(gè)行程檢定。
　　3.原理圖
　　其中W為4等專(zhuān)用配套砝碼，K₁、K₂為控制閥，P為0.05級(jí)二等活塞式壓力計(jì)，B為0.4級(jí)精密壓力表。
    

　　二、數(shù)學(xué)模型

　　根據(jù)精密壓力表的檢定方法，可建立數(shù)學(xué)模型為:
　　Δ_γ=P_x-P_b
　　式中:Δ_γ——被檢表示值誤差；P_x——精密壓力表示值；P_b——在二等活寒式壓力計(jì)上，用專(zhuān)用配套砝碼加載于活塞上產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)壓力值。    

　　三、誤差來(lái)源

　　二等活塞式壓力計(jì)檢定精密壓力表，其誤差來(lái)源有二等活塞式壓力計(jì)本身的準(zhǔn)確度等級(jí)，檢定時(shí)精密壓力表與砝碼的液面差。概括來(lái)說(shuō)，來(lái)自二等活塞壓力計(jì)和精密壓力表。    

　　四、方差和靈敏系數(shù)

　　
　　其中，——合成不確定度；c₁和c₂——偏導(dǎo)系數(shù)。u_x——精密壓力表引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；u_b——二等活塞式壓力計(jì)引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
　　求得      

　　五、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

　　1.由被檢儀表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_x
　　(1)由被檢(0～10)MPa精密壓力表測(cè)量10次引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_xi(A類(lèi)評(píng)定)。在裝置正常的情況下，對(duì)(0～10)MPa精密壓力表，10MPa處重復(fù)測(cè)量10次，得出的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差:    

    
    =4.08×10^-3MPa=0.004MPa
    而在實(shí)際測(cè)量中，我們一般進(jìn)行升壓、降壓兩次讀數(shù)，則:標(biāo)準(zhǔn)不確定度為ν_x1==0.0028MPa。
    自由度ν_x1=20-1=19(注:正、反面測(cè)量，總測(cè)量次數(shù)為20)。
    (2)(0～10)MPa精密壓力表讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_x2(B類(lèi)評(píng)定)
    我所(0～10)MPa精密壓力表最小讀數(shù)可至±0.005MPa，半寬為0.005MPa，指示儀表誤差均勻分布，則。
    如果檢定設(shè)備完好，一個(gè)有豐富經(jīng)驗(yàn)的檢定員其讀數(shù)準(zhǔn)確性有90%，因而只有10%的不確定性，自由度
    
    (3)(0～10)MPa精密壓力表由檢定的環(huán)境溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U_x3(B類(lèi)評(píng)定)
    首先在(20±3)℃環(huán)境條件下，彈簧管式精密壓力表的溫度彈性膨脹系數(shù)k_t=0.0004/℃，前面已提過(guò)，精密壓力表在(20±3)℃的環(huán)境條件下放置2小時(shí)，溫度的變化應(yīng)為t=±3℃，取半寬3℃溫度變化，均勻分布:
    則:
    因?qū)嶒?yàn)室采用溫控設(shè)備，可以說(shuō)有100%的把握控制溫度變化，所以自由度ν_x3=∞從以上三方面可以求得被測(cè)對(duì)象精密壓力表本身引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
    用韋一薩公式，有效自由度
    
    2.由二等活塞式壓力計(jì)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_b
    (1)標(biāo)準(zhǔn)器本身的準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_b1(B類(lèi)評(píng)定)
    我所采用的二等活塞式壓力計(jì)，準(zhǔn)確度等級(jí)為0.05級(jí)，在檢定10MPa這一點(diǎn)時(shí)，允許基本誤差為±10×0.05%=±0.005MPa
    在半寬a=0.005MPa區(qū)間內(nèi)，誤差均勻分布:
    u_b1==0.0029MPa
    因?yàn)?.05級(jí)是由上一級(jí)計(jì)量單位檢定合格后提供的等級(jí)參數(shù)，把握為99%，自由度ν_b1=∞。
    (2)由被檢表與活塞有效高度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_b2(B類(lèi)評(píng)定)。
    則:P₁=P_x+P_h  其中:P₁為標(biāo)準(zhǔn)壓力值；P_x為精密壓力表示值；P_h=ρhg(其中h為高度差，g為重力加速度，ρ為變壓器油密度)P_h為液面高度差引入的壓力值。經(jīng)測(cè)量:h=16mm，則P_h=0.0013MPa。
    在半寬為P_h=0.0013區(qū)間內(nèi)均勻分布
    則u_b2==0.00075MPa。
    因?yàn)?I>h=16mm是經(jīng)實(shí)測(cè)得來(lái)的，把握性99%，自由度ν_b2=∞。
    (3)重力加速度誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ν_b3(B類(lèi)評(píng)定)
    根據(jù)JJG49—1999檢定規(guī)程，重力加速度補(bǔ)償原則，重力加速度變化引起的誤差Δ=0.5×10^-4MPa，該誤差在半寬0.5×10^-4MPa區(qū)間內(nèi)均勻分布
    則ν_b3==0.28×10^-4MPa
    該值可靠性為99%，自由度ν_b3=∞。
    從以上三個(gè)方面，求得標(biāo)準(zhǔn)器的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
    
    自由度為ν_effb=∞    

　　六、合成標(biāo)準(zhǔn)不確度u_c 由于以上各不確定度分量彼此獨(dú)立,互不相關(guān),在此條件下: 有效自由度為 查JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定方法》附表，因ν_eff=∞，取p=95，則k=1.984。    

　　七、擴(kuò)展不確定度U<₉₅ U₉₅=k·u_c=1.984×0.0085=0.0168MPa。    

　　八、報(bào)告

　　用二等活塞式壓力計(jì),測(cè)量(0～10)MPa,精密壓力表10MPa處這一點(diǎn),示值誤差擴(kuò)展不確定度U₉₅=0.0168MPa。
    (有效自由度ν_eff=∞,覆蓋因子k=1.984)